In un triangolo ABC di base AB, M e N sono rispettivamente i punti medi di AC e BC.
Qual è il rapporto fra i perimetri dei triangoli
MCN e ABC? E il rapporto fra le loro aree?
In un triangolo ABC di base AB, M e N sono rispettivamente i punti medi di AC e BC.
Qual è il rapporto fra i perimetri dei triangoli
MCN e ABC? E il rapporto fra le loro aree?
269
punti
Livello 1
Il segmento MN è quindi // alla base AB del triangolo. I triangoli ABC e MNC sono simili con rapporto di similitudine k =2
Il rapporto tra i perimetri dei due poligoni è uguale al rapporto tra i lati OMOLOGHI.
Quindi è k=2 => 2p(ABC)= 2* 2p(MNC)
Il rapporto tra le aree è pari al quadrato del rapporto di similitudine.
Quindi k²=4 => A(ABC) = 4*A(MNC)
77016
punti
Genius II