Due prismi, uno avente per base un quadrato e I'altro un triangolo rettangolo, sono equivalenti. II primo ha l'area totale di $1488 cm ^2$ e I'area di base di $144 cm ^2$. Nel secondo la differenza tra l'ipotenusa e un cateto misura $18 cm$ e l'ipotenusa è $17 / 8$ del cateto. Calcola la misura dell'altezza del secondo prisma.
[15 cm]
34
punti
Livello 0
Prisma 1
$l=\sqrt{S_{b,1}}=\sqrt{144}=12~cm$
$2p_1=l*4=12*4=48~cm$
$S_{l,1}=S_{t,1}-2*S_{b,1}=1488-2*144=1200~cm^2$
$h_1=\frac{S_{l,1}}{2p_1}=\frac{1200}{48}=25~cm$
$V_1=S_{b,1}*h_1=144*25=3600~cm^3$
Prisma 2
$V_2=V_1=3600~cm^3$
$c=\frac{i-c}{17-8}*8=\frac{18}{9}*8=16~cm$
$i=\frac{i-c}{17-8}*17=\frac{18}{9}*17=34~cm$
$C=\sqrt{i^2-c^2}=\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{1156-256}=\sqrt{900}=30~cm$
$S_{b,2}=\frac{c*C}{2}=\frac{16*30}{2}=240~cm^2$
$h_2=\frac{V_2}{S_{b,2}}=\frac{3600}{240}=15~cm$
5198
punti
Livello 6
