[Risolto] geometria

Un parallelepipedo rettangolo alto 21 cm ha l'area della superficie laterale di 1176 dm quadrati. Le dimensioni di base sono una i 3/4 dell'altra. Calcola l'area della superficie totale.

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Visti i dati penso che sia tutto, o in cm o in dm; per esempio metto tutto in cm poi vedi tu con il testo alla mano.

Perimetro di base $2p_b= \frac{Al}{h}=\frac{1176}{21}=56~cm$;

semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p_b= \frac{56}{2}=28~cm$;

conoscendo il rapporto tra le due dimensioni un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione minore di base $= \frac{28}{3+4}×3 = \frac{28}{7}×3 = 12~cm$;

dimensione maggiore di base $= \frac{28}{3+4}×4 = \frac{28}{7}×4 = 16~cm$;

area di base $Ab= 12×16 = 192~cm^2$;

area totale $At= Al+2×Ab= 1176+2×192 = 1176+384 = 1560~cm^2$.