Calcola il volume di un prisma triangolare regolare che ha l’area totale di 216,5 cm quadrati e lo spigolo di base di 5 cm [ 172 cm ]
Calcola il volume di un prisma triangolare regolare che ha l’area totale di 216,5 cm quadrati e lo spigolo di base di 5 cm [ 172 cm ]
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Livello 0
Le due basi sono triangoli equilateri.
Gli spigoli di base (L) misurano 5 cm. (H = 5 * radice(3) /2).
Con il teorema di Pitagora:
altezza H = radicequadrata(5^2 - 2,5^2) = radice(18,75) = 4,33 cm;
Area di base = 5 * 4,33 / 2 = 10,83 cm^2;
Area laterale = Area totale - 2 * (Area di base);
Area laterale = 216,5 - 2 * 10,83 = 195 cm^2;
Area laterale = Perimetro di base * h;
h = Area laterale / (Perimetro di base)
Perimetro di base = 5 * 3 = 15 cm;
h = 195/ 15 = 13 cm;
Volume = Area di base * h;
V = 10,83 * 13 = 143 cm^3; (Volume prisma).
Ciao @camillaa
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