[Risolto] Geometria

IL TEOREMA DI PITAGORA

	=	cateto del triangolo rettangolo
	=	cateto del triangolo rettangolo
	=	ipotenusa

IL TEOREMA DI PITAGORA E IL TRIANGOLO ISOSCELE

Nella figura sopra abbiamo indicato con l il lato obliquo del triangolo. Ricordiamo che, essendo il triangolo isoscele, i due lati obliqui sono congruenti.

Abbiamo indicato con b, invece, la base del triangolo.

Osserviamo che l'ALTEZZA h DIVIDE il nostro triangolo isoscele in due TRIANGOLI RETTANGOLI congruenti.

I due triangoli rettangoli hanno:

• come CATETI, rispettivamente, l'altezza h e metà della base b, cioè b/2;
• come IPOTENUSA il lato l.

Di conseguenza, se conosciamo l'altezza e la base del triangolo isoscele e vogliamo trovare il suo lato, potremo utilizzare il teorema di Pitagora e scrivere:

Come formule inverse avremo:

Esempio:

Calcolare il perimetro di un triangolo isoscele la cui altezza misura m 4 e il cui lato obliquo misura m 6.

Noi dobbiamo calcolare il perimetro del triangolo. Per poterlo ottenere abbiamo bisogno di conoscere la misura del lato obliquo e della base del triangolo. 

Noi sappiamo quanto misura il lato obliquo perciò dobbiamo trovare la misura della base.

Applichiamo la formula:

Abbiamo trovato la misura di b/2, cioè metà base. Quindi la base sarà uguale a:

b/2 = 4,47 x 2 m = 8,94 m.

Ora conosciamo sia la misura della base che quella del lato obliquo e possiamo trovare il perimetro:

2p = 8,94 + 6 + 6 m = 20,94 m.

Cia, purtroppo non ho idea di cosa significhi la tua domanda. Posso soltanto immaginare che un triangolo isoscele lo puoi sempre dividere in due triangoli rettangoli congruenti e quindi a questi due triangoli rettangoli puoi applicare il teorema di Pitagora. Spero che sia di aiuto. 🙂