L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è di $1119 \mathrm{~cm}^2$. Sapendo che la somma e la differenza delle dimensioni di base misurano rispettivamente $28,5 \mathrm{~cm}$ e $7,5 \mathrm{~cm}$, calcola il volume. [2457 cm']
L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è di $1119 \mathrm{~cm}^2$. Sapendo che la somma e la differenza delle dimensioni di base misurano rispettivamente $28,5 \mathrm{~cm}$ e $7,5 \mathrm{~cm}$, calcola il volume. [2457 cm']
18
punti
Livello 0
$b=\frac{(a+b)-(a-b)}{2}=\frac{28,5-7,5}{2}=\frac{21}{2}=10,5~cm$
$a=(a+b)-b=28,5-10,5=18~cm$
$S_b=a*b=10,5*18=189~cm^2$
$2p=2*(a+b)=2*28,5=57~cm$
$S_{lat}=S_{tot}-2*S_b=1119-2*189=1119-378=741~cm^2$
$h=\frac{S_{lat}}{2p}=\frac{741}{57}=13~cm$
$V=S_b*h=189*13=2457~cm^3$
5198
punti
Livello 6