In un triangolo rettangolo un cateto è 4/3 dell’altro e la loro somma misura 49 cm. Calcola la misura dell’altezza del prisma rettò avente per base tale triangolo , sapendo che l’area totale è 2304 cm quadrati. [ 26 cm ]
In un triangolo rettangolo un cateto è 4/3 dell’altro e la loro somma misura 49 cm. Calcola la misura dell’altezza del prisma rettò avente per base tale triangolo , sapendo che l’area totale è 2304 cm quadrati. [ 26 cm ]
34
punti
Livello 0
Il triangolo rettangolo di base è simile al triangolo rettangolo primitivo avente le dimensioni:
(3,4,5)
Quindi ogni elemento deve essere moltiplicato per il coefficiente di similitudine k
Quindi per i cateti deve essere: k·(3 + 4) = 49----> k = 7
spigoli di base del prisma:
(21,28,35)----> perimetro=21 + 28 + 35 = 84 cm
Quindi altezza=2304/84 = 27.43 cm circa
115483
punti
Genius III
Unità frazionaria
49/(3+4)=7
Terna Pitagorica primitiva 3-4-5
Terna Pitagorica derivata 21-28-35 (ipotenusa del triangolo)
Area triangolo
S_base = 21*28/2 = 294 cm²
S_laterale = S_tot - 2*S_base = 2304 - 2*294 = 1716 cm²
Quindi l'altezza del solido è data dal rapporto tra la superficie laterale e il perimetro del triangolo di base
H=1716/(21+28+35) = 20,43 cm
Risultato atteso errato
77016
punti
Genius II