I lati $A B=6 cm , B C=5 cm$ e $A C=3 cm$ del triangolo $A B C$ in figura sono tangenti alla circonferenza $\gamma$ rispettivamente nei punti $E, F$ e $G$. Determina le lunghezze dei segmenti $A E, B F$ e $C G$. $\quad[2 cm , 4 cm , 1 cm ]$
I lati $A B=6 cm , B C=5 cm$ e $A C=3 cm$ del triangolo $A B C$ in figura sono tangenti alla circonferenza $\gamma$ rispettivamente nei punti $E, F$ e $G$. Determina le lunghezze dei segmenti $A E, B F$ e $C G$. $\quad[2 cm , 4 cm , 1 cm ]$
69
punti
Livello 1
I segmenti di tangenza condotti dal punto esterno alla conica sono congruenti. Quindi
Indichiamo con x, y, z le lunghezze dei segmenti condotti da vertici del triangolo.
{x+y=6
{y+z=5
{z+x=3
Da cui si ricava:
x=2 = AE
y=4 = BE
z=3 = FC
75846
punti
Genius II