[Risolto] Geometria

I triangoli ABK e A'B'K' sono congruenti pr il 1° criterio di congruenza dei triangoli perchè hanno

AB=A'B'

AK=A'K'

KA^B=K'A'^B' (metà di angoli congruenti)

 

ne segue che

AK^B=A'K'^B'

AK^C=A'K'^C' (perchè supplementari di angoli congruenti)

Ak=A'K'

CA^K=C'A'^K' (perchè metà di angoli congruenti)

quindi i triangoli AKC e A'K'C' sono congruenti per il 2° criterio di conguenza dei triangoli infatti hanno

Ak=A'K'

AK^C=A'K'^C'

CA^K=C'A'^K'

 

ne segue che

AC=A'C'

CB=C'B' (somma di lati congruenti)

 

quindi per il 3° criterio di congruenza dei triangoli ABC e A'B'C' sono congruenti