In un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza la proiezione del suo lato obliquo sulla base maggiore è i 3/5 della misura dello stesso lato obliquo e la loro somma misura 56 cm. Calcola le misura dei lati. [14 cm;56 cm; 35 cm]
In un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza la proiezione del suo lato obliquo sulla base maggiore è i 3/5 della misura dello stesso lato obliquo e la loro somma misura 56 cm. Calcola le misura dei lati. [14 cm;56 cm; 35 cm]
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Ciao e benvenuta.
Calcolo proiezione lato obliquo e lato obliquo
3/5----> 3+5=8 parti
3 vanno alla proiezione: 56/8·3 = 21 cm
5 parti vanno al lato obliquo: 56/8·5 = 35 cm
Con Pitagora altezza: √(35^2 - 21^2) = 28 cm
pertanto il raggio della circonferenza inscritta risulta la sua metà: r=28/2=14 cm.
Per sapere le due basi chiami:
x= base maggiore ed y= base minore
Ti ricordi la proprietà valida per i quadrilateri circoscritti ad una circonferenza.
" Qualsiasi quadrilatero convesso è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se la somma di due suoi lati opposti è uguale alla somma degli altri due"
Questo significa che a questo punto puoi scrivere un sistema:
{x + y = 2·35
{x - y = 2·21
Lo risolvi ed ottieni: [x = 56 cm ∧ y = 14 cm]
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Genius III