22) Calcolare l'area di un rombo, sapendo che la somma e la differenza delle diagonali
misurano, rispettivamente, 138 cm e 42 cm.
22) Calcolare l'area di un rombo, sapendo che la somma e la differenza delle diagonali
misurano, rispettivamente, 138 cm e 42 cm.
24
punti
Livello 0
Determino la dimensione delle due diagonali dalle soluzioni del sistema:
{d1+d2=138
{d1-d2=42
Sommando membro a membro otteniamo:
d1= 90 cm
d2 = 138 - 90 = 48 cm
Quindi A=45*48 = 2160 cm²
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto 👍👌👍
D+d = 138
D-d = 42
sommando m. a m.
2D = 180
D = 90
d = 90-42 = 48
area A = D*d/2 = 48*45 = 2160 cm^2
142415
punti
Genius III
22) Calcolare l'area di un rombo, sapendo che la somma e la differenza delle diagonali misurano, rispettivamente, 138 cm e 42 cm.
=======================================================
$\small\text{Somma e differenza tra le diagonali, quindi:}$
$\small\text{diagonale maggiore: \(D= \dfrac{138+42}{2} = \dfrac{180}{2} = 90\,cm;\)}$
$\small\text{diagonale minore: \(d= \dfrac{138-42}{2} = \dfrac{96}{2} = 48\,cm;\)}$
$\small\text{area: \(A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{90×\cancel{48}^{24}}{\cancel2_1} = 90×24 = 2160\,cm^2.\)}$
68268
punti
Genius I
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille.