Geometria

Angolo interno del poligono (regolare) $β= 108°$;

numero dei lati $n= \frac{360°}{180°-β} = \frac{360}{180-108}= \frac{360}{72}=5~lati$;

quindi il poligono è un pentagono regolare.

108*n = 180*n-360

108n = 180*(n-2)

n(180-108) = 360

n = 360/72 = 5 (dicasi pentagono)

Prescindo dal fatto che "i seguenti poligoni" o li elenchi oppure eviti di nominarli, se dici "ciascuno dei suoi angoli misura x" sarebbe anche corretto chiamarli poligoni REGOLARI, no?
A parer mio la domanda corretta dovrebb'essere
«Quale poligono regolare ha angoli interni di ampiezza x?»
RISPOSTA
Unendo al centro ciascun vertice di un n-agono regolare si formano n triangoli isosceli fra loro congruenti con base un lato e con angolo al vertice opposto, nel centro, ampio un n-mo di giro; quindi con angoli alla base metà del supplementare.
Poiché l'angolo interno x dell'n-agono ha ampiezza doppia (prende metà da ciascuno dei due triangoli adiacenti), x è il supplementare di un n-mo di giro
* x = unPiatto - unGiro/n
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Nel caso del quesito, con x dato e le ampiezze in gradi sessagesimali, si ha
* (108 = 180 - 360/n)° ≡
≡ n = 5
e il 5-agono si chiama pentagono.