Geometria

Volume prisma quadrangolare regolare =

=(18/4)^2*64=1296 m^3= volume prisma a base rombica

spigolo di base secondo prisma=32.8/4= 8.2 m

una semidiagonale vale=16/2= 8 m

Pitagora altra semidiagonale= sqrt(8.2^2-8^2)=1.8 m

area di base=1/2*(1.8*2)*16=28.8 m^2
altezza secondo prisma=1296/28.8=45 m

Area laterale primo prisma=18*64=1152 m^2

Area laterale secondo prisma=8.2*4*45=1476 m^2
rapporto=1152/1476=32/41

Un prisma quadrangolare regolare e un prisma retto a base rombica sono equivalenti. Il prisma ha il perimetro di base 2p e l'altezza h rispettivamente di 18 metri e 64 m. Il secondo ha il perimetro di base 2p' e una diagonale di base d1 di 32,8 m e 16 m rispettivamente . Calcola il rapporto tra le aree laterali dei 2 solidi

prisma quadrangolare regolare

area base Ab = (2p/4)^2 = (18/4)^2 = 18^2/16 = 20,25 m^2

volume V = A*h = 20,25*64 = 1.296,0 m^3

area laterale Al = 2p*h = 18*64 = 1.152 m^2

prisma a base rombica 

lato del rombo L = 2p'/4 = 32,8/4 = 8,2 m 

diagonale d2 = 2*√L^2-(d1/2)^2 = 2*√8,2^2-8^2 = 3,60 m

area base A' = d1*d2/2 = 3,6*8 = 28,80 m^2

altezza h' = V/A' = 1296/28,8 = 45,00 m 

area laterale Al' = 2p'*h' = 32,8*45 = 1.476 m^2 

k = Al'/Al =1.476 /1.152 = 1,281250