Un trapezio isoscele costituisce la base di un prisma retto alto 9cm. Sai che la somma e la differenza delle basi del trapezio misurano 62 cm e 48 cm e il lato obliquo è 40 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma.
Un trapezio isoscele costituisce la base di un prisma retto alto 9cm. Sai che la somma e la differenza delle basi del trapezio misurano 62 cm e 48 cm e il lato obliquo è 40 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma.
20
punti
Livello 0
x=base maggiore; y = base minore
{x+y=62
{x-y=48
x=(62 + 48)/2 = 55 cm
y=(62 - 48)/2 = 7 cm
Proiezione lato obliquo su base maggiore=(55 - 7)/2 = 24 cm
Con Pitagora:
Altezza trapezio=√(40^2 - 24^2) = 32 cm
Area trapezio=1/2·(55 + 7)·32 = 992 cm^2
perimetro trapezio=62 + 2·40 = 142 cm
Area laterale= perimetro* altezza=142·32 = 4544 cm^2
Area totale=4544 + 2·992 = 6528 cm^2
115471
punti
Genius III