[Risolto] Geometria

Un triangolo ABC ha il perimetro di 68 cm.
Il lato BC = 2/3 AB e il lato AC = 9/10 BC.
Calcola la misura di ciascun lato.

 

Risposta:

Lato $AB= ?$

lato $BC= \frac{2}{3}AB$;

lato $AC= \frac{9}{10}BC = \frac{9}{10}×\frac{2}{3}AB = \frac{18}{30}AB = \frac{3}{5}AB$;

quindi conoscendo il perimetro:

$AB= 68 -\frac{2}{3}AB -\frac{3}{5}AB$ 

mcm dei denominatori = 15 quindi moltiplica tutto per 15 ed elimini i denominatori:

$15AB= 1020 -10AB -9AB$

$15AB = 1020 -19AB$

$15AB +19AB = 1020$

$34AB = 1020$ dividi ambo le parti per 34 così isoli l'incognita:

$AB= \frac{1020}{34}$

$AB= 30$

risultati:

Lato $AB= 30~cm$

lato $BC= \frac{2}{3}AB = \frac{2}{3}×30 = 20~cm$;

lato $AC= \frac{3}{5}AB = \frac{3}{5}×30 = 18~cm$.

 

Verifica del perimetro:

$2p= 30+20+18 = 68~cm$.