In un triangolo rettangolo un cateto è doppio dell'altro e il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente a un rettangolo i cui lati sono lunghi 4 cm e 20 cm. Determina l'area del triangolo.
In un triangolo rettangolo un cateto è doppio dell'altro e il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente a un rettangolo i cui lati sono lunghi 4 cm e 20 cm. Determina l'area del triangolo.
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Livello 0
Se indichiamo con
x=Cateto minore
allora l'area del triangolo rettangolo è:
A= (2x*x)/2 = x² cm²
Sappiamo inoltre che:
x²+4x² = 20*4 = 80
5x² = 80
x² = 16
Ma:
x² = Area triangolo rettangolo = 16 cm²
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Genius II
@stefanopescetto scusami che metodo hai usato ? perche x^2 +4x^2?
Teorema di Pitagora
La somma dei quadrati costruiti sui cateti è equivalente al quadrato costruito sull'ipotenusa!
I cateti sono x e 2x. Quindi i loro quadrati sono x² e 4x²
Il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente ad un rettangolo 20*4 = 80