Due ciclisti partono dallo stesso punto mantenendo una velocità media di 18 km/h. Le strade che percorrono sono rettilinee e formano un angolo di 120 gradi. Dopo un'ora e mezza di pedalata Qual è la distanza in linea d'aria tra i due ciclisti
Due ciclisti partono dallo stesso punto mantenendo una velocità media di 18 km/h. Le strade che percorrono sono rettilinee e formano un angolo di 120 gradi. Dopo un'ora e mezza di pedalata Qual è la distanza in linea d'aria tra i due ciclisti
1
punto
Livello 0
La distanza in linea d'aria tra i due ciclisti è la base di un triangolo isoscele con angolo al vertice di 120 gradi e angoli alla base di 30 gradi. La lunghezza del lato obliquo è pari alla distanza percorsa dai due ciclisti dopo 1h e 1/2.
La distanza percorsa è pari a 27 km.
Quindi la misura della base del triangolo isoscele è:
d= 2*(27/2)*radice (3) = 46,76 km
75842
punti
Genius II
d1 = d2 = 18*1,5 = 27 km
mutua distanza d = (d1+d2)*cos 30° = 27*√3 km (46,765 km)
97207
punti
Genius II
Poco più di 46 chilometri e tre quarti.
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La distanza d(t) in linea d'aria tra i due ciclisti, in un istante t qualsiasi (in ore), è la diagonale maggiore di un rombo composto giustapponendo due lati di due triangoli equilateri (rombo che ha gli angoli ottusi di 120°) con il lato L lungo (in km) quanto il percorso compiuto fin'allora a velocità v (in km/h)
* L(t) = v*t = 18*t km
quindi d(t) è il doppio dell'altezza del triangolo equilatero
* d(t) = 2*h(t) = 2*(√3/2)*L(t) = (√3)*18*t km
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"Dopo un'ora e mezza" ≡ t = 3/2
* d(3/2) = (√3)*18*(3/2) = 27*√3 ~= 46.765 km
51851
punti
Genius I