Geometria

Le equazioni parametriche in k della retta UV, congiungente i punti U e V rappresentativi dei vettori u(xU1, xU2, ..., xUn) e v(xV1, xV2, ..., xVn), si ottengono projettando su ciascun asse coordinato l'equazione vettoriale che definisce la posizione del punto P cursore di UV
* UV ≡ P = U + k*(V - U)
dove
* P ≡ p(xP1, xP2, ..., xPn)
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ESEMPIO in R^2
* U(- 3, 11), V(7, 4), P(x, y)
* UV ≡ P = U + k*(V - U) ≡
≡ (x, y) = (- 3, 11) + k*((7, 4) - (- 3, 11)) ≡
≡ (x, y) = (- 3, 11) + k*(10, - 7) ≡
≡ (x, y) = (10*k - 3, 11 - 7*k) ≡
≡ (x = 10*k - 3) & (y = 11 - 7*k) ≡
≡ (k = (x + 3)/10) & (y = (89 - 7*x)/10)
CONTROPROVA nel paragrafo "Slope-intercept form" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=line%28-3%2C11%29%287%2C4%29