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[Risolto] geometria

  

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28 Dato un trapezio $A B C D$, di base maggiore $A B$ baseminore $C D$, sia $M$ il punto medio di $A B$ e Nil punto mediodi CD. Dimostra che il trapezio AMND è equiralente al trapezio $M B C N$.
(Suggerimento: traccia i segmenti $A N$ e $N B$ )

Problemi con sistemi di primo grado

78 Il poligono in figura ha tutti gli angoli interni di $90^{\circ}$ bdi $270^{\circ}$. In figura sono riportate le misure di alcuni suollati (espresse in $cm$ ).

Determina $x$ e $y$, sapendo che il perimetro del poligono e $46 cm$, mentre la sua area è $67 cm ^2 . \quad[x=3 ; y=5]$

 

per favore è urgente

B03D1096 D211 4FF6 B027 7E3C97014F63
A73CC163 B13F 4A24 9B2E A9743F19BB54

 

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28

i due trapezi hanno la stessa somma basi e la stessa altezza : come possono non essere equivalenti ???

 

79

perimetro 

y+x+y+2+3+2+2x+y+x+7+y = 46

4x+4y+14 = 46

4(x+y) = 32

x+y = 8

y = 8-x

area 

4y+2(x+y)+3y+2(x+y)

11y+4x = 67

11(8-x)+4x = 67

88-67 = 7x 

x = 21/7 = 3

y = 8-3 = 5 



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sfrutta il suggerimento: cosa puoi dire riguardo ai triangoli di figura?

image

Considera i trapezi richiesti nel testo AMND ed MBCN. Ognuno di essi è costituito da 2 triangoli se segui il suggerimento dato: è facile riconoscere che i due triangoli con base AM ed MB hanno stessa altezza e quindi sono equivalenti perché per costruzione hanno base uguali, lo stesso dicasi per i triangoli capovolti AND e BCN per identico motivo. Quindi necessariamente i trapezi sono equivalenti perché dati dall'unione di figure equivalenti.



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Aree

Tutti i triangoli  in cui viene diviso il trapezio hanno la stessa altezza (distanza tra le basi del trapezio).

AMN ha la stessa base di MBD, quindi i due triangoli sono equivalenti.

Anche AND e BCN hanno stessa base e stessa altezza.

I due trapezi AMND e MBCN sono entrambi la somma di due triangoli che sommati danno l'area del trapezio.

Quindi i due trapezi sono equivalenti.

Un esercizio per volta! Per regolamento.

@salsal5555  ciao. Metti un' altra domanda.

 



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