[Risolto] equazioni parametriche della retta equidistanti dai punti nello spazio

Per prima cosa consideriamo i primi due punti O e P, troviamo il punto medio e successivamente troviamo il piano passante per questo punto e perpendicolare alla retta OP. Stiamo trovando in pratica l'asse del segmento OP, che nello spazio equivale a trovare un piano. Faccio lo stesso discorso tra i punti OQ, trovo il punto medio e il piano passante per quest'ultimo e perpendicolare alla retta OQ. Dall'intersezione dei due piani trovati ottieni la retta cercata 

1. Il punto medio tra O e P è Mpq(-1,1/2,-1) , la retta OP ha parametri direttori v(-2,1,-2), la il piano passante per M e perpendicolare a OP facendo pochi calcoli ha equazione 

-4x+2y-4z+9=0

2. Il punto medio tra O e R è Mor(-3/2,3/2,1/2), la retta OR ha parametri v(-3,3,1); Il piano passante per M e perpendicolare a OR ha equazione 

-6x+6y+2z+19=0

3. Intersecando i due piani ottieni la retta cercata, lascio a te i calcoli per portarla in forma parametrica con x=t