geometria

Il perimetro 2p di un triangolo isoscele è di 72 cm. Sapendo che la base b è i 10/13 del lato obliquo lo , calcola l'area A del triangolo.  R:( 240 cm^2)

perimetro 2p = 72 = lo+lo+10lo/13 = lo(2+10/13) = 36lo/13

lo = 72/36*13 = 26 cm

b = 26*10/13 =26/13*10 = 20 cm 

altezza h = √lo^2-(b/2)^2 = √26^2-10^2 = 24 cm

area A = b*h/2 = 24*20/2 = 240 cm^2

Perimetro = 72 cm;

L + L  + b = 72;

b = (10/13)  * L;

L = 13/13; (valore intero)

b = 10/13;

Il lato obliquo vale 13, la base vale 10.

sommiamo i lati come  frazioni in tredicesimi:

13/13 + 13/13 + 10/13 = 36 /13; (perimetro).

36/13 corrisponde a 72 cm;

72 / 36 = 2 cm; (1/13);

b = 10 * 2 = 20 cm; (10/13);

L = 13 * 2 = 26 cm; ( 13/13).

Per l'area ci vuole l'altezza.

Si trova con il teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo ACH.

metà base = 20/2 = 10 cm;

h = radicequadrata(26^2 - 10^2) = rad(576) = 24 cm;

Area = b * h / 2 = 20 * 24 / 2 = 240 cm^2. (L'area in cm^2).

@silvy  ciao.

Se conosci le equazioni è più veloce:

L + L + 10/13 * L = 72;

13L + 13L + 10L = 72 * 13;

36L = 936;

L = 936 / 36 = 26 cm; (lato obliquo).

b = 26 * 10/13 = 20 cm.