Le basi di un trapezio isoscele differiscono di 18 cm e la maggiore è 5/3 della minore. Il lato obliquo è più lungo di 10 cm rispetto alla sua proiezione sulla base maggiore. Calcola le misure dei lati del trapezio.
Le basi di un trapezio isoscele differiscono di 18 cm e la maggiore è 5/3 della minore. Il lato obliquo è più lungo di 10 cm rispetto alla sua proiezione sulla base maggiore. Calcola le misure dei lati del trapezio.
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Livello 0
Se la differenza è 18 cm tra le due basi e la maggiore è 5/3 della minore possiamo rappresentare la maggiore con 5 segmenti congruenti e la minore con tre segmenti. La differenza è 5-3= 2 segmenti
Ogni segmento è quindi
L_segmento= 18/2 = 9 cm
Quindi le due basi misurano rispettivamente:
B=9*5 = 45 cm
b= 9*3 = 27 cm
Il lato obliquo risulta
L_obliquo = 10+ (18/2) = 19 cm
poiché la proiezione del lato obliquo di un trapezio isoscele sulla base maggiore è uguale alla metà della differenza delle basi.
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Genius II
Le basi B e b di un trapezio isoscele differiscono di 18 cm e B è 5/3 di b. Il lato obliquo l è più lungo di 10 cm rispetto alla sua proiezione sulla base maggiore AH . Calcola le misure dei lati del trapezio.
B = 5b/3
B-b = 5b/3-b = 2b/3 = 18
base minore b = 18*3/2 = 27 cm
base maggiore B = b+18 = 45 cm
AH = (B-b)/2 = 18/2 = 9 cm
lato obliquo l = AH+10 = 9+10 = 19 cm
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Genius II