Geometria

La somma delle due basi x ed y si calcola con formula inversa:

Area= Α = 1/2·(x + y)·h---------> (x+y)=2A/h=2·266/7 = 76 dm

Se x=base maggiore---------> 76-x = base minore

Se l'altezza h del trapezio isoscele  vale 7 dm, significa che lo stesso valore di 7 dm deve essere la proiezione di ciascun lato obliquo sulla base maggiore.

Questo significa che: (76 - x) + 2·7 = x--------> x = 45 dm è la base maggiore

Quindi: 76 - 45 = 31 dm è la base minore

Unità di misura: lunghezza, dm; superficie, dm^2.
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L'area S di ogni trapezio (non necessariamente isoscele) di altezza h e basi a <= b è il prodotto dell'altezza per la media delle basi
* S = h*(a + b)/2
Con S = 266 e h = 7 si ha
* (266 = 7*(a + b)/2) & (a <= b) ≡ (b = 76 - a) & (a <= 38)
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Un trapezio isoscele con angoli di 45° adiacenti alla base maggiore ha per basi la diagonale b di un quadrato di lato L = b/√2 e una sua parallela a distanza h < b/2; trattandosi di metà quadrato ogni perpendicolare alla diagonale stacca un triangolino che, a sua volta, è metà quadrato.
Così i piedi delle altezze abbassate dagli estremi della base minore, che staccano sulla base maggiore due segmenti lunghi la semidifferenza delle basi (b - a)/2, staccano cateti eguali all'altezza che hanno per ipotenuse i lati obliqui.
QUINDI
* h = 7 = (b - a)/2
* (b = 76 - a) & (7 = (b - a)/2) & (a <= 38) ≡
≡ (a = 31) & (b = 45)