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Livello 0
Ciao Eliana! Di questo parallelepipedo conosci due dimensioni (che possono essere altezza, larghezza o spessore) e la superficie totale..
Prova a fare un disegno di questo parallelepipedo e ti accorgerai che la superficie totale è formata da 6 rettangoli uguali a due a due..
Indicate con a, b e c le tre dimensioni del parallelepipedo, la superficie totale è $S_T=2ab+2ac+2bc$..
Supponiamo che devi trovare la misura di a, allora significa che conosci già b=15 e c=20, quindi ottieni $S_T=2ab+2ac+600$..
Da cui ottieni $2ab+2ac=S_T-600$, cioè la superficie dele quattro facce che non puoi ancora calcolare è ugaule alla superficie totale meno le due che già conosci..
Ora puoi raccogliere a al primo membro e ottieni $a(2b+2c)=2070-600$..
b e c li conosci, quindi puoi sostituirli e ottieni $70a=1470$, e dividendo entrambi i membri per 70 hai che $a=\frac{1470}{70}=21cm$ che è appunto la misura della dimensione che ti manca
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Livello 1
Probabilmente sei in terza media e non hai familiarità con i raccoglimenti.. Puoi saltare quel passaggio semplicemnte sostituendo i valori di $b$ e di $c$, ora ti mostro:
Da $S_T=2ab+2ac+2bc$ sostitendo $S_T=2070, b=15 e c=20$ ottieni
$2070=2\cdot a\cdot 15+2\cdot a\cdot20+2\cdot 15\cdot 20$
$2070=30a+40a+600$
Ora portando le a sinistra e i nuenri a destro ottieni
$2079-600=30a+40a$
$1470=70a$
E infine, dividento per 70 hai che $a=\frac{1470}{70}=21$
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Equazione applicando la formula dell'area totale: $\small 2(a×b+a×c+b×c) = At;$
terzo lato incognito $\small = c,$ quindi conoscendo l'area totale:
$\small 2(15×20+15×c+20×c) = 2070$
$\small 2(300+15c+20c) = 2070$
$\small 2(300+35c) = 2070$
$\small 600+70c = 2070$
$\small 70c = 2070-600$
$\small 70c = 1470$ dividi ambo le parti per 70 così isoli l'incognita:
$\small \dfrac{\cancel{70}c}{\cancel{70}} = \dfrac{1470}{70}$
$\small c= 21\,cm.$
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Genius I