Geometria

AC = 87 cm; diagonale;

CH = altezza;   AHC è un triangolo rettangolo;

AB + CD = 126 cm;

AB - CD = 64 cm;

AB = CD + 64 cm;

|______| = CD, base minore;

|______| + |__________| AB = CD + 64 cm; base maggiore;

CD +64 + CD = 126 cm;   somma delle basi;

se dalla somma =126 cm, sottraiamo 64 cm, restano due segmenti uguali a CD;

126 - 64 = 62 cm; (CD + CD);

CD = 62 / 2 = 31 cm; base minore;

KH = CD;

AB = 31 + 64 = 95 cm; base maggiore;

AK + HB = 95 - 31 = 64 cm;

AK = 64 / 2 = 32 cm;

HB = 32 cm;

AH = AK + KH = 32 + 31 = 63 cm; cateto del triangolo AHC;

AC = ipotenusa = 87 cm;

CH = radicequadrata(87^2 - 63^2) = radice(7569 - 3969) ;

CH = radice(3600) = 60 cm; (altezza del trapezio);

Area = (AB + CD) * CH / 2 ;

Area = 126 * 60 / 2 = 3780 cm^2;

HB = 32 cm;

manca il lato obliquo BC, è l'ipotenusa nel triangolo rettangolo CHB:

BC = radice quadrata(60^2 + 32^2) = radice(3600 + 1024);

BC = radice(4624) = 68 cm;

Perimetro = AB + CD + AD + BC;

Perimetro = 126 + 68 * 2 = 126 + 136 = 262 cm.

Ciao @rebecca12

In un trapezio isoscele la somma delle basi è 126 cm, la loro differenza è 64 cm e la diagonale è 87 cm.

Calcola:

A)La misura delle basi

B)l'area del trapezio

C) il perimetro  del trapezio

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A) 

Somma e differenza tra le basi, quindi:

base maggiore $\small B= \dfrac{126+64}{2} = \dfrac{190}{2} = 95\,cm;$

base minore $\small b= \dfrac{126-64}{2} = \dfrac{62}{2} = 31\,cm.$

Proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $\small pl= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{95-31}{2} = \dfrac{64}{2} = 32\,cm;$

proiezione della diagonale sulla base maggiore $\small pd= B-pl = 95-32 = 63\,cm;$

per calcolare l'altezza e il lato obliquo applica il teorema di Pitagora:

altezza $\small h= \sqrt{d^2-pd^2} = \sqrt{87^2-63^2} = 60\,cm;$

ciascun lato obliquo $\small l= \sqrt{h^2+pl^2} = \sqrt{60^2+32^2} = 68\,cm;$

per cui:

B)

Area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(95+31)×\cancel{60}^{30}}{\cancel2_1} = 126×30 = 3780\,cm^2.$

C)

Perimetro $\small 2p= B+b+2×l = 95+31+2×68 = 126+136 = 262\,cm.$

In un trapezio isoscele la somma B+b delle basi è 126cm, la loro differenza B-b è 64cm e la diagonale d è 87 cm.

Calcola:

A) La misura delle basi e dell'altezza h 

B+b = 126

B-b = 64

somma pck to pck 

2B = 190

B = 95 cm 

b = 31 cm

p = 64/2 = 32 cm

h = √87^2-(31+32)^2 = 60 cm 

B)l'area A del trapezio

A = 126*60/2 = 3780 cm^2

C) il perimetro  2p del trapezio

lato obliquo lo = √60^2+32^2 = 68 cm

perimetro 2p = 126+2*68 = 262 cm