Geometria

Rettangolo:

Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{280}{2} = 140~cm$;

conoscendo anche il rapporto tra le due dimensioni calcola come segue:

altezza $h= \frac{140}{3+4}×3 = \frac{140}{7}×3 = 60~cm$;

base $b= \frac{140}{3+4}×4 = \frac{140}{7}×4 = 80~cm$;

diagonale $d= \sqrt{80^2+60^2} = 100~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A_{rett.}= b×h = 80×60 = 4800~cm^2$.

Cerchio circoscritto:

Il diametro corrisponde alla diagonale del rettangolo di cui sopra $(100~cm)$, quindi:

raggio $r= \frac{100}{2} = 50~cm$;

area $A_{cerchio} = r^2π = 50^2π = 2500×3,14 = 7850~cm^2$.

Parte colorata:

area $A= A_{cerchio}-A_{rett.} = 7850-4800 = 3050~cm^2$.

@blackpink possibile che tu non li sappia fare? Sono semplici!

Area parte colorata = Area cerchio - Area rettangolo.

Per il rettangolo:

b + h = semiperimetro.

b + h = 280 / 2 = 140 cm;

h = 3/4 della base.

b = 4/4;  h = 3/4;

disegniamo i segmenti per capire:

|___|___|___| = h = 3 segmenti da 1/4 l'uno.

|___|___|___|___| = b = 4 segmenti da 1/4 l'uno.

b + h = 3 + 4 = 7 segmenti

b + h = 140.

Troviamo la lunghezza di un segmento:

140 / 7 = 20 cm;

b = 4 * 20 = 80 cm;

h = 3 * 20 = 60 cm;

Area rettangolo= 80 * 60 = 4800 cm^2;

Il raggio del cerchio r = OB è la metà diagonale:

r =  BD / 2;

Diagonale BD con Pitagora:

BD = radicequadrata(80^2 + 60^2) = radice(10 000) = 100 cm;

r = 100 / 2 = 50 cm;

Area cerchio = 3,14 * 50^2 = 7850 cm^2;

Area parte colorata = Area cerchio - Area rettangolo.

Area parte colorata = 7850 - 4800 = 3050 cm^2.

@blackpink ciao!

@sosmatematica DOMANDA REITERATA. Ho già risposto al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/42086/
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Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
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Un rettangolo con altezza h che è 3/4 della base b ha
* area R = b*h = (3/4)*b^2
* diagonale d = √(b^2 + h^2) = √(b^2 + ((3/4)*b)^2) = (5/4)*b
* perimetro p = 2*(b + h) = 2*(b + (3/4)*b) = (7/2)*b = 280
da cui
* b = 80
* h = (3/4)*b = 60
* R = (3/4)*b^2 = 4800
* d = (5/4)*b = 100
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Un cerchio di diametro d ha
* area C = π*(d/2)^2 = 2500*π
La parte Blue, differenza fra il cerchio e il rettangolo, ha
* area B = C - R = 2500*π - 4800 = 100*(25*π - 48) ~= 3053.98 cm^2

Abbiamo già risposto!

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/geometria-193/#post-42052