Geometria

========================================================

Cilindro piccolo:

circonferenza $c_1= r_1×2\pi = 5×2\pi = 10\pi\,cm;$

area laterale $Al_1= c_1×h_1 = 10\pi×20 = 200\pi\,cm^2;$

cilindro grande:

circonferenza $c_2= d×\pi = 18\pi\,cm;$

area laterale $Al_2= c_2×h_2 = 18\pi×16 = 288\pi\,cm^2;$

solido:

per l'area totale, siccome si deve escludere la base di appoggio, si sommano le due aree laterali e solo un'area di base del cilindro grande che, se guardi la figura, è la somma tra l'area di base del cilindro piccolo e la corona circolare sopra il cilindro grande, quindi:

area di base del cilindro  grande $Ab_2= \dfrac{d^2×\pi}{4} = \dfrac{18^2×\pi}{4} = 81\pi\,cm^2;$

area totale $At_{solido}= Al_1+Al_2+Ab_2 = (200+288+81)\pi = 569\pi\,cm^2;$

volume:

$V= V_1+V_2$

$V=r_1^2×\pi×h_1+\dfrac{d_2^2×\pi}{4}×h_2$

$V=5^2\pi×20+\dfrac{18^2\pi}{4}×16$

$V=500\pi+1296\pi = (500+1296)\pi = 1796\pi\,cm^3.$