Mi viene esattamente la metà 4a/√17
Mi viene esattamente la metà 4a/√17
3
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Livello 0
Hai ragione tu!
B [a, 0, 0]
C [a, a, 0]
V [a/2, a/2, 2·a]
Equazione piano BCV: Α·x + Β·y + Γ·z + Δ = 0
{Α·a + Β·0 + Γ·0 + Δ = 0
{Α·a + Β·a + Γ·0 + Δ = 0
{Α·(a/2) + Β·(a/2) + Γ·(2·a) + Δ = 0
Quindi risolvo:
{a·Α + Δ = 0
{a·Α + a·Β + Δ = 0
{a·Α/2 + a·Β/2 + 2·a·Γ + Δ = 0
ed ottengo: [Α = - Δ/a ∧ Β = 0 ∧ Γ = - Δ/(4·a)]
(- Δ/a)·x + 0·y + (- Δ/(4·a))·z + Δ = 0
((- Δ/a)·x + 0·y + (- Δ/(4·a))·z + Δ = 0)·(- 4·a/Δ)
4·x + z - 4·a = 0
Quindi calcolo distanza d di A [0, 0, 0] da tale piano:
d = ABS(4·0 + 0·0 - 4·a)/√(4^2 + 1^2)
d = 4·√17·a/17
(ossia: d = 4·a/√17 come hai ottenuto tu!)
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Genius III