[Risolto] Geometria

Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm, sapendo che l'area totale del prisma è di 1.260,48 cm quadrati. Calcola il volume.

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Lato del rombo di base:

$l= \sqrt{\left(\frac{D}{2}\right)^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{20,8}{2}\right)^2+\left(\frac{15,6}{2}\right)^2} = \sqrt{10,4^2+7,8^2} = 13\,cm;$

perimetro di base $2p= 4·l = 4×13 = 52\,cm;$

area di base $Ab= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{20,8×15,6}{2} = 162,24\,cm^2;$

area laterale $Al= At-2·Ab = 1260,48-2×162,24 = 1260,48-324,48 = 936\,cm^2;$

altezza del prisma $h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{936}{52} = 18\,cm;$

volume $V= Ab·h = 162,24×18 = 2920,32\,cm^3.$

Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe d2 = 15,6 cm e d1 = 20,8 cm; sapendo che l'area totale A del prisma è di 1.260,48 cm quadrati, calcolane il volume V 

lato L = √10,4^2+7,8^2 = 13,0 cm 

area basi Ab = 15,6*20,8 = 324,48 cm^2

altezza h = (1.260,48-324,48)/(13*4) = 18,00 cm 

volume V = Ab/2*h = = 324,48*9 = 2.920,32 cm^3

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