geometria

Parti dal fatto che l'area del cerchio, che ha naturalmente ampiezza 360°, si calcola con pi greco x r^2 . E, volendo esprimere l'area in metri quadri, il raggio deve essere espresso come 0,6 m. Allora l'area del cerchio è 3,14 x 0,6^2 = 1,13 m2
Quindi, se per 360° l'area è 1,13 m2, per 270° l'area sarà 1,13 : 360 x 270 = 0,85 m2 , approssimato al centesimo

Angoli e area dei settori sono direttamente proporzionali.

All'area del cerchio corrisponde un angolo di 360°.

area cerchio = π * r^2;

r = 60 cm;

Facciamo la proporzione:

(Area settore) : 270° = π r^2 : 360°;

(Area settore) : 270° = 3600 π : 360°;

(Area settore) = 3600 π * 270° / 360°;

Area settore = 2700 π cm^2 ;

Area settore = 2700 * 3,14 = 8478 cm^2 (circa);

Area mantellina = 8500 cm^2 (circa);

in dm^2 e m^2:

Area = 85 dm^2 = 0,85 m^2.

Ciao @annacima

una mantellina (area verde sottostante) ha la forma di un settore circolare ampio 270° con il raggio di 60 cm. calcola l'area A della mantellina 

area A = π*r^2*270/360 = π*3600*270/360 = 2.700π cm^2 

A=3600pi*270/360=2700pi

Una mantellina ha la forma di un settore circolare ampio 270° con il raggio di 60 cm. Calcola l'area della mantellina.

========================================

Area del settore circolare:

$A= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°}$

$A= \dfrac{60^2·\pi·270}{360}$

$A= \dfrac{\cancel{3600}^{10}·\pi·270}{\cancel{360}_1}$

$A= 10\pi·270 = 2700\pi\,cm^2\; (\approx{8482,3}\,cm2);$

tradotta in metri quadrati:

area della mantellina $A= 8482,3×100^{-2} \approx{0,85}\,m^2.$  

L'area é S = 270/360 * pi * 0.6^2 m^2 = 3/4*3.1416*0.36 m^2 = 0.8482 m^2