geometria

Calcola l'area di un prisma a forma di rombo sapendo che il perimetro del rombo è 14 cm e la diagonale minore è 4,2 cm e l'altezza del prisma è congruente alla diagonale maggiore.

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Lato del rombo $l= \dfrac{2p_b}{4} = \dfrac{14}{4} = 3,5\,cm;$

diagonale maggiore $D= 2·\sqrt{l^2-\left(\frac{d}{2}\right)^2} = 2·\sqrt{3,5^2-\left(\frac{4,2}{2}\right)^2} = 2×2,8 = 5,6\,cm;$

per cui: altezza del prisma $h= 5,6\,cm;$

area di base $Ab= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{5,6×4,2}{2} = 11,76\,cm^2;$

area laterale $Al= 2p_b·h = 14×5,6 = 78,4\,cm^2;$

area totale $At= Al+2·Ab = 78,4+2×11,76 = 78,4+23,52 = 101,92\,cm^2.$
 

calcola l'area A di un prisma a forma di rombo sapendo che il perimetro 2p del rombo è 14 cm e la diagonale minore d2 è 4,2 cm e l'altezza h del prisma è congruente alla diagonale maggiore d1

lato L = 2p/4 = 3,50 cm

diagonale maggiore d1 = 2√L^2-(d2/2)^2 = 2√3,50^2-2,1^2 =5,6 cm 

area A = d1*d2+2p*h = 4,2*5,6*14*5,6 = 101,92 cm^2