Un rettangolo ha il perimetro di 308cm, e la base è di 7/4 dell'altezza, calcola il perimetro di un altro rettangolo equivalente al primo sapendo che la dimensione minore è 8/7 della dimensione minore del rettangolo dato
Un rettangolo ha il perimetro di 308cm, e la base è di 7/4 dell'altezza, calcola il perimetro di un altro rettangolo equivalente al primo sapendo che la dimensione minore è 8/7 della dimensione minore del rettangolo dato
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scusa ci sono già 2 risposte allo stesso problema che avevi scritto stasera.
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@rocchino lo so ma l'ho riscritto perché non riesco a capire bene i procedimenti
conoscendo la misura del perimetro trova la metà 154 cm che è la somma della base e dell'altezza che devi immaginarli come due segmenti uno formato da 7 pezzi e l'altro 4 quindi 11 pezzi uguali. 11 pezzi =156 cm e un pezzo 156÷11= 14 ora moltiplica 14 per 7 per sapere misura della base =98 cm e 14×4 misura dell'altezza = 56 e calcola area 98×56= 5488 cm quadrati
ora considera un altro rettangolo di cui l'area è la stessa dell'altro( nel testo ti dice equivalente ) e calcola la dimensione minore cioè l'altezza che è 8/7 dell'altezza del primo rettangolo cioè 56
quindi per calcolare questa frazione fare 56÷7 =8 e poi 8×8= 64 cm e trovare la base con la formula inversa del rettangolo area÷altezza 5488÷64= 85,75 e puoi calcolare perimetro (85,75+64) e moltiplica per 2= 299,5 cm
spero che sia un pochino più chiaro.
@rocchino grazie mille gentilissimo
@rocchino 👍👍👍
Un rettangolo ha il perimetro 2p di 308cm, e la base b è di 7/4 dell'altezza h; calcola il perimetro 2p' di un altro rettangolo equivalente al primo sapendo che la dimensione minore è 8/7 della dimensione minore (h) del rettangolo dato
rettangolo dato
semiperimetro p = 208/2 = 154 = h+7h/4 = 11h/4
altezza h = 154/11*4 = 56 cm
base b = 98 cm
area A = b*h = 98*56 = 5.488 cm^2
altro rettangolo
area A' = A = 5.488 cm^2
dimensione minore h' = 8h/7 = 56*8/7 = 64 cm
dimensione maggiore b' = A'/h' = 5.488/64 = 85,75 cm
perimetro 2p' = 2(64+85,75) = 299,50 cm
se fosse stato un quadrato
spigolo L = √5.488 = 74,0810..cm
perimetro 2p'' = 4L = 296,324..cm
..a riprova che tra tutti i quadrilateri è il quadrato ad avere, a pari area, il perimetro minore
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Genius II
Un rettangolo ha il perimetro di 308 cm, e la base è di 7/4 dell'altezza, calcola il perimetro di un altro rettangolo equivalente al primo sapendo che la dimensione minore è 8/7 della dimensione minore del rettangolo dato.
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Primo rettangolo:
semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{308}{2}=154\,cm;$
rapporto tra base e altezza $= 7/4;$
quindi:
base $b= \dfrac{154}{7+4}×7 = \dfrac{154}{11}×7 = 14×7 = 98\,cm;$
altezza $h= \dfrac{154}{7+4}×4 = \dfrac{154}{11}×4 = 14×4 = 56\,cm;$
area $A= b·h = 98×56 = 5488\,cm^2.$
Secondo rettangolo equivalente:
altezza $h= \dfrac{8}{7}×56 = 64\,cm;$
base $b= \dfrac{A}{h} = \dfrac{5488}{64} = 85,75\,cm;$
perimetro $2p= 2(b+h) = 2(85,75+64) = 2×149,75 = 299,5\,cm.$
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Genius I
@gramor 👍👍
Ecco qui:
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