[Risolto] Geometria

Area totale del ppp rettangolo = 1830 cm^2;

Area di base = 3 * 30 = 90 cm^2;

Area laterale = 1830 - 2 * 90 = 1650 cm^2;

Perimetro di base = 2 * (3 + 30) = 66 cm;

Perimetro * h = Area laterale;

h = 1650 / 66 = 25 cm;

Volume parallelepipedo:

V2 = Area base* h = 90 * 25 = 2250 cm^3.

V1 = V2;

V1 = volume del parallelepipedo a base quadrata;

Area  di base = L^2;

h = 10 cm

L^2 * h = 2250;

L^2 = 2250 / 10 = 225 cm^2;

L = radice (225) = 15 cm;

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142)

- Parallelepipedo a base rettangolare:

perimetro di base $2p_b= 2(3+30) = 2×33 = 66\,cm;$

area di base $Ab= 3×30 = 90\,cm^2;$

area laterale $Al= At-2·Ab = 1830-2×90 = 1650\,cm^2;$

altezza $h= \dfrac{Al}{2p_b} = \dfrac{1650}{66} = 25\,cm$ (formula inversa dell'area laterale);

volume $V= Ab·h = 90×25 = 2250\,cm^3.$

- Parallelepipedo a base quadrata equivalente:

volume $V= 2250\,cm^3;$

area di base $Ab= \dfrac{V}{h} = \dfrac{2250}{10} = 225\,cm^2$ (formula inversa del volume);

spigolo di base $s= \sqrt{Ab} = \sqrt{225} = 15\,cm.$

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143)

Trasforma il volume in centimetri cubi $V= 4,86×10^3 = 4860\,cm^3;$

area di base $Ab= \dfrac{V}{h} = \dfrac{4860\,cm^3}{10\,cm} = 486\,cm^2$ (formula inversa del volume);

conoscendo il rapporto tra le dimensioni di base un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione minore di base $= \sqrt{486 : \dfrac{3}{2}} = \sqrt{\cancel{486}^{162}×\dfrac{2}{\cancel3_1}} =\sqrt{324} = 18\,cm;$

dimensione maggiore di base $= \dfrac{486}{18} = 27\,cm.$