La differenza delle diagonali di un rombo e
42 cm e una è i 5/12 dell'altra. Calcola l'area.
[1080]
La differenza delle diagonali di un rombo e
42 cm e una è i 5/12 dell'altra. Calcola l'area.
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Livello 0
DATI
D - d = 42 cm
d = (5/12)*D
A = ?
Svolgimento
diagonale maggiore: |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
diagonale minore: |__|__|__|__|__|
In totale abbiamo 12-5 = 7 parti, una singola unità frazionaria vale: 42:7 = 6 cm
D = 12*6 = 72 cm
d = 5*6 = 30 cm
A = (D*d)/2 = (72*30)/2 = 1080 cm
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Livello 6
La differenza delle diagonali di un rombo è 42 cm e una è i 5/12 dell'altra. Calcola l'area.
[1080]
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Differenza e rapporto tra le diagonali, quindi:
diagonale maggiore $D= \dfrac{42}{12-5}×12 = \dfrac{42}{7}×12 = 6×12 = 72\,cm;$
diagonale minore $d= \dfrac{42}{12-5}×5 = \dfrac{42}{7}×5 = 6×5 = 30\,cm;$
area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{72×30}{2} = \dfrac{2160}{2} = 1080\,cm^2.$
68301
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Genius I