[Risolto] Geometria

DATI

D + d = 112 cm

D = (4/3)*d

Svolgimento

Il segmento relativo alla diagonale maggiore è diviso in 4 parti (unità frazionarie)
Il segmento relativo alla diagonale minore è diviso in 3 parti (unita frazionarie)
In totale abbiamo 4 + 3 = 7 parti, la somma delle diagonali è 112 cm,
una singola unità frazionaria vale: 112:7 = 16 cm

Di conseguenza la diagonale maggiore vale:

D = 16*4 = 64 cm

la diagonale minore vale:

d = 16*3 =48 cm

A = (D*d)/2 =(64*48)/2 = 1536 cm2

La somma delle diagonali di un rombo è 112 cm e una è i 4/3 dell'altra. Calcola l'area.

[1536]

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Somma e rapporto tra le due diagonali, quindi:

diagonale maggiore $D= \dfrac{112}{4+3}×4 = \dfrac{112}{7}×4 = 16×4 = 64\,cm;$

diagonale minore $d= \dfrac{112}{4+3}×3 = \dfrac{112}{7}×3 = 16×3 = 48\,cm;$

area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{64×48}{2} = \dfrac{3072}{2} = 1536\,cm^2.$

112/(4+3)=16    d=16*3=48     D=16*4=64    A=64*48/2=1536cm2