[Risolto] geometria

Dalla diagonale del quadrato ottieni il lato $L$ del quadrato stesso:

$L=\frac{diagonale}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}$

Adesso calcoli l'area del quadrato:

$Area_{quadrato}=L^2=(\frac{20}{\sqrt{2}})2=\frac{400}{2}=200 cm^2$

Il rombo per essere equivalente deve avere la stessa area, quindi $Area_{rombo}=200 cm^2$

Ma $Area_{rombo}= Lato_{rombo}*altezza_{rombo}$ quindi

$Lato_{rombo}= \frac{Area_{rombo}}{altezza_{rombo}}=200/8=25 cm$

Se ne deduce che il perimetro del rombo risulta:

$p_{rombo}=4*Lato_{rombo}=4*25 = 100 cm$

Lato del quadrato: diagonale / radice di 2.

Quindi L=D/1,41=14,2cm

L'area del quadrato è A=L*L=14,2*14,2=201,64cm^2

Anche l'area del rombo è A=201,64cm^2

Poichè l'area del rombo è base*altezza, si ha che

base=A/altezza=201,64/8=25,21cm

Poichè la base coincide con il lato del rombo, il perimetro del rombo è

P=b*4=25,21*4=100,84cm che è approssimato a 100