geometria

161 = 2(2x+10,5)

161 = 4x+21

140 = 4x

x = 35 cm

y = 35+10,5 = 45,5 cm

area A = 45,5*20 = 910 cm^2

h' = A/35 = 910/35 = 26 cm 

indicando con $a$ e $b$ le dimensioni del parallelogramma, il perimetro si calcola con: 

$2a+2b=161$

la relazione tra i lati che ti viene fornita si traduce in $a = b+10.5$

ponendo a sistema queste due relazioni trovi le due dimensioni del parallelogramma:

$a=45.5 cm $ e $b=35 cm$

Ora calcolo l'area sfruttando come base il lato maggiore $a \cdot h = 45.5 \cdot 20 = 910 cm^2$

Tale area è la medesima anche calcolandola sfruttando come base l'altro lato del parallelogramma:

$b \cdot h_1 = 910 cm^2$ dove con $h_1$ ho indicato l'altezza relativa al lato minore.

pertanto $h_1 = 910/b = 910/ 35 = 26 cm$

Lato minore del parallelogramma $l₁= \frac{161-2×10,5}{4} = 35 cm$;

lato maggiore $l₂= 35+10,5 = 45,5 cm$;

area $A= l₂×h₂ = 45,5×20 = 910 cm²$;

altezza relativa al lato minore $h₁= \frac{A}{l₁} = \frac{910}{35} = 26 cm$ (formula inversa dell'area).