In un triangolo rettangolo la somma di un cateto e della sua proiezione sull'ipotenusa è $144 \mathrm{~cm}$ e sono uno i $\frac{5}{3}$ dell'altra.
- Calcola il perimetro del triangolo.
In un triangolo rettangolo la somma di un cateto e della sua proiezione sull'ipotenusa è $144 \mathrm{~cm}$ e sono uno i $\frac{5}{3}$ dell'altra.
- Calcola il perimetro del triangolo.
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Livello 0
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200)
Somma e rapporto tra cateto e sua proiezione sull'ipotenusa, quindi:
Cateto $= \dfrac{144}{5+3}×5 = \dfrac{144}{8}×5 = 18×5 = 90~cm$;
proiezione del cateto $= \dfrac{144}{5+3}×3 = \dfrac{144}{8}×3 = 18×3 = 54~cm$;
ipotenusa $ip= \dfrac{90^2}{54} = \dfrac{8100}{54} = 150~cm$ (dal 1° teorema di Euclide);
altro cateto $= \sqrt{150^2-90^2} = 120~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 90+150+120 = 360~cm$.
48228
punti
Genius I
@gramor graziee
@Zoelav5rne - Grazie a te, saluti.