La diagonale (32 cm) di un trapezio isoscele è perpendicolare al lato obliquo (24 cm) Calcola la misura dell'altezza e il il perimetro e l'area del trapezio. Grazie
La diagonale (32 cm) di un trapezio isoscele è perpendicolare al lato obliquo (24 cm) Calcola la misura dell'altezza e il il perimetro e l'area del trapezio. Grazie
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Livello 0
Misure in cm, cm^2.
L'altezza del trapezio è l'altezza h sull'ipotenusa c del triangolo rettangolo di cui sono dati i cateti (a = 24 = 8*3, b = 32 = 8*4); riconoscendo la terna pitagorica (3, 4, 5) si ha
* c = 8*5 = 40 = base maggiore
* h = a*b/c = 24*32/40 = 96/5
La base minore m si ha sottraendo dalla maggiore (c = 40) il doppio del cateto incognito x del triangolo rettangolo di cui sono dati l'ipotenusa (a = 24) e l'altro cateto (h = 96/5)
* m = c - 2*√(a^2 - h^2) = 40 - 2*√(24^2 - (96/5)^2) = 56/5
da cui
* perimetro p = 2*a + c + m = 2*24 + 40 + 56/5 = 496/5 = 99.2
* area S = h*(c + m)/2 = (96/5)*(40 + 56/5)/2 = 12288/25 = 491.52
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Genius I
B=radquad 32^2+24^2=40 h=32*24/40=19,2 proiez.lato obl=radquad 24^2-19,2^2=14,4 b=40-28,8=11,2 A=(40+11,2)*19,2/2=491,51cm2 Perim=40+24+24+11,2=99,2cm
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Livello 7
Prima cosa troviamo la base con Pitagora perché la diagonale e perpendicolare.
B=(√32²+24²)=40cm
Poi troviamo l'altezza
a=(32*24)/40=19,2cm
Poi troviamo la base minore
b=40-2*√(24²-19,2²)=11,2cm
P=40+11,2+2*24=99,2cm
A=((B+b)*19,2)/2=491,52cm²
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Livello 5