[Risolto] Geometria

In un rombo una diagonale è 5/6 dell'altra e la loro somma è 55 m, calcola il perimetro e l'area del rombo.

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Somma e rapporto tra le diagonali, quindi:

diagonale minore $d= \frac{55}{5+6}×5 = \frac{55}{11}×5 = 5×5 = 25~m$;

diagonale maggiore $D= \frac{55}{5+6}×6 = \frac{55}{11}×6 = 5×6 = 30~m$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{30}{2}\big)^2+\big(\frac{25}{2}\big)^2} = \sqrt{15^2+12,5^2} = 19,5256~m$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4·l = 4×19,5256 ≅ 78,1~m$;

area $A= \frac{D·d}{2} = \frac{30×25}{2} = 375~m^2$.

D+d=55   D+5/6D=55  D=30  d=30*5/6=25  A=30*25/2=375cm2  L=radquad 15^2+12,5^2=19,52   Perim=19,52*4=78,10cm

In un rombo la diagonale d2 è 5/6 di d1 e la loro somma d1+d2 è 55 m :calcola il perimetro 2p e l'area A del rombo

d1+5d1/6 = 11d1/6 = 55 m

d1 = 55/11*6 = 30 m

d2 = 55/11*5 = 25 m 

lato L = 2,5√6^2+5^2 = 2,5√61 m

perimetro 2p = 4L = 10√61 m (78,102..)

area A = 30*25/2 = 375 m^2