Dai vertici di un rettangolo $A B C D$ conduci le tangenti alla circonferenza circoscritta che si intersecano nei punti $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}$. Dimostra che il quadrilatero $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ è un rombo.
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Livello 0
ciò che è rappresentato in figura è perfettamente simmetrico rispetto tanto ad RS quanto a PQ (la simmetria è data dal fatto che il rettangolo è simmetrico rispetto al cerchio che lo contiene e che gli angoli di tangenza sono uguali e pari a 90°, il che rende uguali i triangoli OCQ ed OAP). Poiché OCQ ed ORQ sono simili per avere in comune l'angolo in Q ed un angolo retto, ecco che l'uguaglianza tra CQ ed AP si estende a PR e QR e, per la simmetria della figura rispetto a PQ, anche a PC e DQ
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Genius III
