Sia ABCD un parallelogramma. Costruisci , esternamente a esso, due triangoli BCE e ADF .
Indica con P e Q rispettivamente i punti medi di BE e CE; con M e N rispettivamente i punti medi di AF e DF ; Dimostra che il quadrilatero MPQN è un parallelogramma.
32
punti
Livello 0
MN collega i punti medi dei lati del triangolo ADF per questo motivo deve essere parallelo alla base AD e congruente alla sua metà. Per lo stesso motivo il segmento PQ è parallelo alla sua base BC e congruente alla sua metà. Ma le basi AD e BC sono i lati opposti di una parallelogramma e quindi sono parallele. Allora anche MN e PQ sono paralleli e sono anche congruenti dato che i loro doppi AD e BC sono tra loro congruenti. Queste condizioni sono sufficienti per affermare che il quadrilatero MPQN è unn parallelogramma.
833
punti
Livello 2
