[Risolto] Geometria

Conosci le equazioni? Che classe frequenti?

Perimetro = 85 cm = (b + h) * 2;

b + h = 85/2 = 42,5 cm;

base b = 12/5 * h;

h = x; x è l'incognita;

b = 12/5 x

12/5  x + x = 42,5; equazione

12 x + 5 x = 42,5 * 5;

17 x = 212,5;

x = 212,5 / 17 = 12,5 cm; (altezza h);

b = 12,5 * 12/5 = 30 cm;

la diagonale si trova con il Teorema di Pitagora:

d = radicequadrata(30^2 + 12,5^2) ;

d = radice(900 + 156,25) = radice(1056,25) = 32,5 cm.

Senza equazioni;

con le frazioni:

b = 12/5;

|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___| = 12 segmenti;

h = 5/5;

|___|___|___|___|___| = 5 segmenti

b + h = 12/5 + 5/5 = 17/5; 17 segmenti

la frazione 17/5 corrisponde alla somma 42,5 cm;

dividiamo 42,5 cm per 17, troviamo un segmento che vale 1/5:

42,5 / 17 = 2,5 cm;

b = 12/5;  12 segmenti;

b = 12 * 2,5 = 30 cm;

h = 5/5 ; (5 segmenti);

  h =  5 * 2,5 = 12,5 cm.

d = radice(30^2 + 12,5^2) = 32,5 cm.

Ciao @anna3_6

Il perimetro di un rettangolo è di 85 cm e la base e i 12/5 dell'altezza. Calcola la misura della diagonale del rettangolo [32,5 cm].

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Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{85}{2} = 42,5~cm$;

conoscendo anche il rapporto tra le due dimensioni un modo per calcolarle è il seguente:

base $b= \dfrac{42,5}{12+5}×12 = \dfrac{42,5}{17}×12 = 2,5×12 = 30~cm$;

altezza $h= \dfrac{42,5}{12+5}×5 = \dfrac{42,5}{17}×5 = 2,5×5 = 12,5~cm$;

per cui:

diagonale $d= \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{30^2+12,5^2} = \sqrt{900+156,25} = \sqrt{1056,25}=32,5~cm$ (teorema di Pitagora).