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[Risolto] geometria:

  

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disegna per l' opportuno solido il disegno prisma retto a base romboidale con sopra piramide retta quadrangolare la cui base è completamente appoggiata sulla base del prisma.

problema: ho un prisma retto  base romboidale con due diagonali di cui la minore è 20 cm e la maggiore 15.

calcola, l'area del prima a base romboidale, il perimetro del prima a base romboidale, sapewndo che l altezza del prisma è 6/7 della diagonale minore del rombo calcola anche la superficie laterale del prima a base romboidale, e la superficie totale del prima a base romboidale, il volume del prima a base romboidale, la massa del prima a base romboidale sapendo che la densita è pari a 8,4.

sul prisma retto a base romboidale è messa una piramide regolare quadrangolare appoggiata alla base del prisma. questa è dello stesso materiale del prisma. sapendo che lo spigolo della piramide di base è 6 cm e la sua altezza 12 cm. calcola:

la superficie totale del solido composto, il volume totale del solido composto, la massa del solido composto esprimendolain kg. 

Autore

@mateva 

la minore è 20 cm e la maggiore 15 ?????

1 Risposta



3
pandp

prisma :

ho un prisma retto  base romboidale con due diagonali di cui la minore d è 15 cm e la maggiore D è 20 cm; calcolane:

# l'area Ab ed il perimetro 2p del rombo di base

Ab = 15*20/2 = 150 cm^2

2p = 4L = 4√10^2+7,5^2 = 12,50*4 = 50 cm 

# le superfici laterale Al e totale A sapendo che l'altezza H del prisma è 6/7 della diagonale minore d del rombo

altezza H = 15*6/7 = 90/7 di cm

Al =  2p*H = 50*90/7 = 642,86 cm^2

A = Al+2Ab = = 642,86+300 = 942,86 cm^2

# il volume V 

V = Ab*h = 150*90/7 = 1.928,6 cm^3

# la massa  m sapendo che la densità relativa dr è pari a 8,4.

m = V*dr = 1.928,6*8,4 = 16.200 grammi (16,20 kg)

 

sul prisma retto a base romboidale è messa una piramide regolare quadrangolare appoggiata alla base del prisma dello stesso materiale del prisma; sapendo che lo spigolo S della piramide di base è 6 cm e la sua altezza h = 12 cm. calcola:

la superficie totale As del solido composto, il volume totale Vs del solido composto, la massa ms del solido composto esprimendola in kg. 

piramide :

apotema a = √3^2+12^2 = √153 cm

area laterale Alp = 2S*a = 12*√153

volume V' = 6^2*12/3 = 144 cm^3 

 

solido :

As = A-6^2+12*√153 = 942,86-36+148,4 = 1.055,26 cm^2

Vs = V+V' = 1.928,6+144 = 2.072,6 cm^3

m' = Vs*dr = 2,0726*8,4 = 17,41 kg

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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