[Risolto] Geometria

b * h /2 = 240 cm^2;

h = b * 6/5;

sostituiamo h nella formula dell'area.

b * (b * 6/5) / 2 = 240;

[b * b = b^2];

facciamo l'operazione inversa; moltiplichiamo l'area * 2 e dividiamo per la frazione 6/5:

b^2 = 2 * 240 : 6/5;

b^2 = 2 * 240 * 5/6;

b^2 = 400;

b = radicequadrata(400) = 20 cm; base del triangolo isoscele;

h = 20 * 6/5 = 24 cm; altezza;

CH = b/2 = 10cm;

teorema di Pitagora per trovare il lato obliquo L:

L = radicequadrata(24^2 + 10^2) = radice(576 + 100);

L = radice(676) = 26 cm;

Perimetro = L + L + b = 26 * 2 + 20 = 72 cm.

Ciao @aurorinq

chiamata la base $x$ si deduce che:

l’altezza è= $6/5x$ quindi:

$240=(x•6/5x)/2$
$480=6/5x^2$
$x^2=400$
$x=20$ la base è $20$
l’altezza misura:

$6/5(20)=24$
poichè in un triangolo isoscele l’altezza divide la base in due parti uguali, per ricavare un lato obliquo si esegua:

$√10^2+24^2=√676=26$
perimetro= $26+26+20=72$

L'area A di un triangolo isoscele ABC  è 240 cm² e l'altezza h è i 6/5 della base b . Calcola il perimetro del triangolo

A = b*3b/5 = 3b^2/5 

b = √240*5/3 = 20,0 cm

h = 6b/5 = 20/5*6 = 24 cm  

lato obliquo l = √24^2+10^2 = 26,0 cm 

perimetro 2p = 26*2+20 = 72 cm