n 144
L'area totale di un cono è 600 cm² e l'area laterale 375 cm². Calcola l'area della sezio- ne ottenuta con un piano passante per l'asse di rotazione.
[300 cm³]
n 144
L'area totale di un cono è 600 cm² e l'area laterale 375 cm². Calcola l'area della sezio- ne ottenuta con un piano passante per l'asse di rotazione.
[300 cm³]
7
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Livello 0
N°144
L'area totale A di un cono è 600π cm² e l'area laterale Al è di 375πcm². Calcola l'area della sezione ottenuta con un piano passante per l'asse di rotazione.[300 cm^2]
A-Al = area base Ab = π*r^2
raggio r = √600-375 = 15 cm
Al = π*r*a
apotema a = 375/15 = 25 cm
altezza h = √a^2-r^2 = √625-225 = 20 cm
area A = r*h = 15*20 = 300 cm^2
142508
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Genius III
L'area totale di un cono è 600 cm² e l'area laterale 375 cm². Calcola l'area della sezione ottenuta con un piano passante per l'asse di rotazione. [300 cm³]
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Area di base=Area totale-Area laterale=600-375=225 cm^2
Quindi raggio di base r:
pi·r^2 = 225----> r = 15/√pi
Apotema laterale:
Area laterale=375 cm^2
1/2·(2·pi·r)·a = 375----> 1/2·(2·pi·(15/√pi))·a = 375
quindi: 15·√pi·a = 375------> a = 25/√pi
Altezza cono:
h= √((25/√pi)^2 - (15/√pi)^2) = 20/√pi
Area sezione richiesta=h*r=20/√pi·(15/√pi) = 300/pi cm^2
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Genius III