geometrai

h=16/2radquad3=8radquad3   base=lato/2=8   perim=16+16+16*1,73=59.68cm  

A=8*8*1,73=110,72cm2  

Nel triangolo rettangolo ACH gli angoli misurano 30°; 60°; 90°;

il cateto CH è metà dell'ipotenusa perché sta di fronte all'angolo di 30°, metà di 60°.

CH = 16/2 = 8 m;

AH = radicequadrata(16^2 - 8^2) = radice(256 - 64) = radice(192);

AH = 13,86 m;

AB = 2 * AH = 2 * 13,86;

AB = 27,72 m; Base del triangolo.

Perimetro = 16 + 16 + 27,72 = 59,72 m;

Area = b * h / 2;

Area = 27,72 * 8 / 2 = 110,88 m^2.

Ciao  @alesssia45

un triangolo isoscele ha l'angolo al vertice di 120 gradi e ciascun lato obliquo misura 16 m . Cacola il perimetro e l'area del triangolo

Traccia l'altezza del triangolo dal vertice fino la base. Questa altezza divide a metà il triangolo isoscele, in due triangoli rettangoli.

Uno dei due triangoli rettangoli che si sono formati hanno sicuramente un angolo di 90°, un angolo llal vertice che sarà la metà di quello esposto dal problema quindi 120/2=60° e considerando la base AB, il lato obliquo BC e l'altezza CH del triangolo isoscele, la base HB sarà la base del triangolo rettangolo e BC sarà l'ipotenusa. L'angolo B sarà a questo punto di 30°, perché in un triangolo abbiamo un max di 180° e se ha questi togliamo 90° e 60° ci rimangono 30°

180-90-60=30° angolo B

Se da B ci disegnamo un nuovo triangolo CBK, uno specchio del triangolo rettangolo CHB, l'angolo B raddoppia, quindi da 30 diventerà 60, l'angolo HCB rimane sempre de 60 per cui il vertice K sarà di 60. Questo nuovo triangolo è un triangolo equilatero la cui altezza è HB. Visto che i triangoli equilateri hanno tutti i lati uguali CK=KB=BC=16cm sappiamo che CH è la metà di CK e se CK è 16 cm allora CH è 8 cm.

CH=CK/2=16/2=8cm

Torniamo ai triangoli rettangoli, il triangolo KBC non ci serve più. Abbiamo CH, abbiamo BC, troviamo la base HB (ovvero la metà di AB) per questo usiamo pitagora

$\sqrt{16²-8²}= \sqrt{192} = 8×\sqrt{3}$cm HB

$AB= 2× 8 ×\sqrt{3} = 16×\sqrt{3}$

$A=\frac{b×h}{2}$

$A=\frac{ 16×\sqrt{3}8 }{2}$

$= 64\sqrt{3} cm^2 $

$P= 16+16+16\sqrt{3} =32+16\sqrt{3}$

Un triangolo isoscele ha l'angolo al vertice di 120 gradi e ciascun lato obliquo misura 16 m . Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

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Base $b= \sqrt{2×16^2-2×16^2×cos(120°)} = \sqrt{512-512×\big(-\frac{1}{2}\big)} = \sqrt{768} ≅ 27,713~m$;

altezza $h= 16×sen\big(\frac{180°-120°}{2}\big) = 16×sen(30°) = 16×\frac{1}{2} = 8~m$;

perimetro $2p= b+2×l_o = 27,713+2×16 ≅ 59,713~m$;

area $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{27,713×8}{2} ≅ 110,852~m^2$.