generalità sui poligoni

12+24=36

No

Chiuderesti il  triangolo generando un segmento. In ogni triangolo ciascun lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza. 

certo che no !! se L2 = 12 ed L2= 24, allora L3 < 36 

"con la terna di misure" NO DI SICURO.
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Se ne può discutere parlando invece della terna di segmenti lunghi quanto quelle misure (12*[1, 2, 3] cm).
"è possibile costruire un triangolo?" SI'.
"è possibile costruire un triangolo non degenere?" NO.
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"giustifica la risposta" IMPOSSIBILE, ne ho date tre!
Le giustifico una per volta.
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A) Le misure sono monomi (coefficiente*unità), cioè idee astratte; per costruire un poligono servono segmenti e angoli.
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B) Se un segmento eguaglia la somma degli altri due il triangolo si chiude, ma appiattendosi e degenerando sul lato maggiore.
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C) Come B.
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GENERALITA' SUL TRIANGOLO (non "sui poligoni")
Dati tre segmenti
* 0 < a <= b <= c
essi possono formare un triangolo (non degenere) se e solo se ciascuno di essi è (strettamente) compreso fra la differenza e la somma degli altri due.
Per il triangolo non degenere (se no basta rendere lasche le diseguaglianze strette) si ha la condizione necessaria e sufficiente
* (c - b < a < c + b) & (c - a < b < c + a) & (b - a < c < b + a) & (0 < a <= b <= c) ≡
≡ c < a + b
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NEL CASO IN ESAME
* 36 < 12 + 24 ≡ FALSO
* 36 <= 12 + 24 ≡ VERO

Dati i lati a, b, c;

a + b > c; la somma di due lati deve essere maggiore del terzo lato.

a - b < c;

12 + 24 deve essere maggiore di 36, invece è uguale a 36.

12 + 24 = 36;

Non si può chiudere la figura. Si ottiene una linea.

Ciao @ha