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[Risolto] Gas ideale monoatomico

  

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Non riesco a capire come risolvere questo esercizio, potreste aiutarmi? 

Una mole di gas ideale monoatomico alla temperatura inziale Ti = 300K compie una trasformazione adiabatica reversibile che ne aumenta il volume dal valore inziale Vi= 1 m^3 al valore finale Vf = 2 m^3 . Determinare:

 

1) La temperatura finale del gas: 

(possibili risposte:  189K;  13K ;  201K ;  615K ;  65K)

 

2) Il lavoro compiuto dal gas nella trasformazione: 

(risposte:   1384 J ;    113 J ;   -201 J ;    0 J ;    6.5  kJ)

 

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To = 300 K; Vo = 1 m^3;

T1 =?  ; V1 = 2 m^3

gamma = cp/cv = (5/2 R) / (3/2 R) = 5/3 = 1,667;

gamma - 1 = 5/3 - 1 = 2/3 = 0,667.

Legge dell'adiabatica:

T * V^(gamma - 1) = costante;

Q = 0;

L = - DeltaU = - cv * n * (T1 - To);

T1 * V1^(0,667) = To * Vo^(0,667);

Vo / V1 = 1/2;

T1 = 300 * (1/2) ^(0,667);

T1 = 300 * 0,630 = 189 K; (prima risposta).

il gas si raffredda e fa lavoro a spese della sua energia interna.

cv = 3/2 * R = 3/2 * 8,314 J/molK.

L = - DeltaU = - cv * n * (T1 - To) = - (3/2 * 8,314)* 1 * (189 - 300) ;

L = - ( - 1384) = + 1384 J. (Lavoro). (Prima risposta).

Ciao @fantasy-34

 

@mg molto gentile, grazie mille!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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