[Risolto] Funzioni goniometriche

@dan2004

Ciao.

L'angolo è del 1° quadrante: funzioni trigonometriche positive.

COS(α) = 3/4-------> SIN(α) = √(1 - (3/4)^2)------> SIN(α) = √7/4

SIN(2·α) = 2·SIN(α)·COS(α)

SIN(2·α) = 2·(√7/4)·(3/4)------> SIN(2·α) = 3·√7/8

COS(2·α) = COS(α)^2 - SIN(α)^2

COS(2·α) = (3/4)^2 - (√7/4)^2-------> COS(2·α)=9/16-7/16=2/16 =1/8

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L'angolo è del 2° quadrante: seno positivo, coseno negativo

TAN(α) = - 3/4-------> SIN(α)/(- √(1 - SIN(α)^2)) = - 3/4

SIN(α) = y----> y/√(1 - y^2) = 3/4-----> 4·y = 3·√(1 - y^2)------> y = 3/5

SIN(α) = 3/5 ----> COS(α) = - √(1 - (3/5)^2)------> COS(α) = - 4/5

SIN(2·α) = 2·SIN(α)·COS(α) = 2·(3/5)·(- 4/5)= - 24/25

COS(2·α) = (- 4/5)^2 - (3/5)^2 = 7/25

TAN(2·α) = (- 24/25)/(7/25) =- 24/7